Diana Budisavljević rođena je 15. siječnja 1891. godine u Innsbrucku kao Frieda Olga Obexer u obitelji austrijskog veletrgovca Maxa Obexera (1863. – 1933.) čija obitelj vuče korijene iz Južnog Tirola i Anne L. Roese (1869. – 1915.), potomkinje njemačkih iseljenika u Ameriku.
Obexeri su bili vrlo ugledna insbruška obitelj zaslužna među ostalim za razvoj lječilišnog turizma i izgradnju prvog hotela u mjestu Igls danas poznatom skijalištu.
Ime Diana otac joj je nadjenuo prema rimskoj božici jer je s ocem često boravila u prirodi i lovu. Diana provodi djetinjstvo u ladanjskoj kući u Lansu, a u rodnom Innsbrucku završava osnovnu i srednju školu.
Imala je mlađeg brata Hermanna. S njim se, prema obiteljskim pričama, voljela igrati kauboja i indijanaca. Hermann je preminuo vrlo mlad tijekom prekooceanskog putovanja u New York 1907. kada su išli u posjet maminoj rodbini.
S obzirom na majčino porijeklo, vrlo rano je dobro naučila govoriti engleski jezik. Prema pričama njene unuke Silvije Szabo, Diana je voljela čitati, osobito krimiće i Agathu Christie. Svirala je klavir, a u njenoj ostavštini sačuvane su note.
Nakon rastave roditelja, Diana s majkom seli u München. Majka ubrzo umire te se Diana 1915. vraća u Innsbruck gdje je živio njen otac s drugom supugom Johannom Janezić s kojom se Diana nije najbolje slagala.
